新版数学シリーズ 新版線形代数 改訂版


 新版数学シリーズ 新版線形代数 改訂版
監修 岡本和夫
定価 1,980円(本体:1,800円)
仕様 A5判 212頁
ISBN 978-4-407-34948-1
発行日 2021年06月25日発行

●高校の学習内容から説き起こした、大学初年次・高専向け教科書。

 

●具体例や豊富な図版を用いた懇切丁寧な解説で、自学自習にも適しています。

 

●既習内容については、必要に応じて参照ページ、参照公式を掲載しています。

 

●理解に不可欠な問題を例題として取り上げています。定着のため、振り返って解くことが必須です。

 

●“研究”であつかった事項が、数学への興味をさらに増してくれます。

 

●数多い問題について、略解を巻末に、詳しい解説はWEBに掲載しています。

 

準拠問題集を完備。

 

1章 ベクトル

 1節 平面ベクトル
  1 ベクトルの和・差・実数倍
  2 ベクトルの成分表示
  3 ベクトルの内積
  研究 三角形の面積
  COLUMN 内積の図形的意味
  4 ベクトルの応用
  節末問題
 2節 空間ベクトル
  1 ベクトルの和・差・実数倍
  2 ベクトルの成分表示
  3 ベクトルの内積
  4 ベクトルの応用
  節末問題
  研究 点と直線・平面の距離
  研究 ベクトルの外積

 

2章 行列と連立1次方程式

 1節 行列
  1 行列
  2 行列の和・差・実数倍
  3 行列の積
  4 零因子・累乗
  5 逆行列
  6 転置行列
  節末問題
 2節 連立1次方程式と行列
  1 掃き出し法
  2 掃き出し法と逆行列
  3 行列の階数
  節末問題

 

3章 行列式

 1節 行列式の定義と性質
  1 2次の行列式
  2 n次の行列式
  3 行列式の展開
  4 文字を含む行列式
  5 行列の積の行列式
  節末問題
  研究 順列を用いた行列の定義
  COLUMN 阿弥陀籤(あみだくじ)
 2節 行列式の応用
  1 行列式と逆行列
  2 行列式と連立1次方程式
  研究 クラメルの公式(n次)
  3 行列式の図形的意味
  節末問題

 

4章 行列の応用

 1節 1次変換
  1 1次変換の定義
  2 回転を表す1次変換
  3 合成変換と逆変換
  研究 原点を通る直線に関する対称移動
  4 1次変換の線形性
  5 1次変換と直線
  6 1次変換と2次曲線
  節末問題
  COLUMN 空間図形への応用
  研究 ベクトル空間
  研究 ベクトル部分空間
  研究 基底
 2節 固有値と対角化
  1 固有値と固有ベクトル
  2 正方行列の対角化
  3 対称行列の対角化
  4 対角化の応用
  節末問題
  研究 正方行列の三角化およびジョルダン標準形

 

  • 詳解データ   Update:2021-09-02
    「新版数学シリーズ 新版線形代数 改訂版」 詳解データ