専門基礎ライブラリー 電気数学


 専門基礎ライブラリー 電気数学
監修 金原粲
執筆 吉田貞史 ほか5名
定価 2,860円(本体:2,600円)
仕様 B5判 328頁
ISBN 978-4-407-31317-8
発行日 2008年09月01日発行

●大学の工学部電気関係学科1・2年生向けの専門基礎科目のテキスト。

●高校レベルの数学から理解できるよう書いており、難解な数学的表現にもだんだん慣れていくことができます。

●「読めばわかる」を目指した編修で、キーワードの説明や式の注意書きなど丁寧に記述しました。

●巻末に提出用のワークシートを添付。

●ダウンロードデータ:本文中の問題解答の詳しい解説/ワークシート問題の解答例



タイトル:専門基礎ライブラリー 電気数学

監修:金原 粲 監修

著者:吉田 貞史 ほか5名執筆

発行:実教出版株式会社





目次

第1章 電気数学のための基礎

1-1 三角関数・指数関数・対数関数

1-1-1 三角関数

1-1-2 指数関数

1-1-3 対数関数

ドリル問題

演習問題



1-2 微分

1-2-1 微分とは

1-2-2 微分係数・導関数

1-2-3 微分の公式

1-2-4 いろいろな関数の微分

1-2-5 他変数関数と偏微分

1-2-6 偏微分の公式

ドリル問題

演習問題



1-3 積分Ⅰ

1-3-1 不定積分

1-3-2 多項式、三角関数、指数関数、対数関数の積分

1-3-3 部分積分、置換積分、対数積分

1-3-4 有理関数の積分

1-3-5 三角関数の有理式の積分

1-3-6 無理関数の積分

ドリル問題

演習問題



1-4 積分Ⅱ

1-4-1 定積分

1-4-2 広義積分

1-4-3 2重積分

1-4-4 3重積分

ドリル問題

演習問題



1-5 級数展開(テーラー展開)

1-5-1 数列

1-5-2 級数

1-5-3 テーラー展開(べき級数展開)

1-5-4 級数展開による微分の解法(項別微分)

1-5-5 級数展開による積分の解法(項別積分)

1-5-6 オイラーの公式

ドリル問題

演習問題



1-6 ベクトルとは

1-6-1 ベクトルの定義

1-6-2 ベクトルの演算

1-6-3 ベクトルの成分

1-6-4 ベクトルの内積

1-6-5 ベクトルの外積

ドリル問題

演習問題



1-7 複素数

1-7-1 複素数の定義

1-7-2 複素数平面(ガウス平面)、極形式

1-7-3 オイラーの公式

ドリル問題

演習問題



第2章 微分方程式

2-1 1階常微分方程式

2-1-1 微分方程式とは

2-1-2 微分方程式の解

2-1-3 変形分離型1階常微分方程式の解法

ドリル問題

演習問題



2-2 1階線形微分方程式

2-2-1 線形微分方程式とは

2-2-2 定数変化法

2-2-3 電気回路への応用

ドリル問題

演習問題



2-3 2階同次微分方程式

2-3-1 2階同次微分方程式とは

2-3-2 定数係数の2階同次微分方程式

ドリル問題

演習問題



2-4 2階非同次微分方程式

2-4-1 2階非同次微分方程式の特殊解を求める

2-4-2 r(x)が指数関数の場合

2-4-3 r(x)が三角関数の場合

2-4-4 r(x)多項式の場合

2-4-5 連立線形微分方程式への応用

ドリル問題

演習問題



2-5 偏微分方程式

2-5-1 2階の偏微分方程式

2-5-2 1次元波動方程式

2-5-3 1次元拡散方程式

2-5-4 2次元ラプラス方程式

ドリル問題

演習問題



第3章 行列と連立1次方程式

3-1 行列

3-1-1 連立1次方程式

3-1-2 行列の定義

3-1-3 行列の演算

ドリル問題

演習問題



3-2 逆行列

3-2-1 再び、連立1次方程式を例として

3-2-2 逆行列の定義

ドリル問題

演習問題



3-3 行列式

3-3-1 2次正方行列の行列式と逆行列

3-3-2 3次正方行列の行列式と逆行列

3-3-3 n次正方行列の行列式

3-3-4 行列式の性質

3-3-5 行列式の展開

ドリル問題

演習問題



3-4 連立1次方程式

3-4-1 連立1次方程式の解法

3-4-2 クラメルの公式

ドリル問題

演習問題



第4章 フーリエ解析

4-1 フーリエ級数展開

4-1-1 周期関数とフーリエ級数展開

4-1-2 フーリエ係数の求め方

4-1-3 フーリエ級数の微分と積分

4-1-4 複素フーリエ級数展開

ドリル問題

演習問題



4-2 フーリエ変換

4-2-1 任意周期をもつ関数のフーリエ級数展開

4-2-2 フーリエ変換

4-2-3 フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換

4-2-4 フーリエ変換の性質

4-2-5 特殊な関数のフーリエ変換

ドリル問題

演習問題



4-3 フーリエ変換の偏微分方程式への応用

4-3-1 フーリエ変換を用いた偏微分方程式の解法の基礎

4-3-2 波動方程式

4-3-3 拡散方程式(有限区間の場合)

4-3-4 拡散方程式(無限区間の場合)

4-3-5 ラプラス方程式

ドリル問題

演習問題



第5章 ラプラス変換

5-1 微分方程式とラプラス変換

5-1-1 ラプラス変換の定義

5-1-2 微分方程式の変換

5-1-3 ラプラス変換公式

5-1-4 ラプラス変換公式の直接的な利用法

5-1-5 部分分数展開

ドリル問題

演習問題



5-2 ラプラス変換の基本的な性質とその応用

5-2-1 積分のラプラス変換

5-2-2 s上の移動

5-2-3 t軸上の移動

5-2-4 スケール変換

5-2-5 Y(s)=L[y(t)]の微分・積分

5-2-6 階段関数の応用

ドリル問題

演習問題



第6章 ベクトル解析

6-1 ベクトル解析

6-1-1 ベクトル場とスカラー場

6-1-2 スカラー場の勾配

6-1-3 ベクトル場の発散

6-1-4 ベクトル場の回転

ドリル問題

演習問題



6-2 線積分、面積分、体積積分

6-2-1 線積分

6-2-2 面積分

6-2-3 体積積分

ドリル問題

演習問題



6-3 ガウスの定理とストークスの定理

6-3-1 ガウスの定理

6-3-2 ストークスの定理

ドリル問題

演習問題



6-4 ベクトル解析における演算

6-4-1 関数の積に対するベクトル演算

6-4-2 二つのベクトル演算の組み合わせ

ドリル問題

演習問題





計算問題の解答



索引



ワークシート



  • 第1章 問題解答   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第1章 問題解答

  • 第2章 問題解答   Update:2017-02-01
    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第2章 問題解答
  • 第3章 問題解答   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第3章 問題解答

  • 第4章 問題解答   Update:2009-05-18

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第4章 問題解答

  • 第5章 問題解答   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第5章 問題解答

  • 第5章 ワークシート問題解答例   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第5章 ワークシート問題解答例

  • 第6章 問題解答   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第6章 問題解答

  • 第6章 補充問題   Update:2008-10-06

    「専門基礎ライブラリー 電気数学」 第6章 補充問題

  • 正誤表   Update:2010-02-12
    「専門基礎ライブラリー 電気数学」正誤表