新版数学シリーズ 新版微分積分 基礎から偏微分 重積分 微分方程式まで


 新版数学シリーズ 新版微分積分 基礎から偏微分 重積分 微分方程式まで
監修 岡本和夫
執筆 佐伯昭彦、福島國光、中谷亮子、鈴木正樹、佐藤尊文、安田智之、中村真一
定価 2,860円(本体:2,600円)
仕様 A5判 312頁
ISBN 978-4-407-33248-3
発行日 2013年10月15日発行

●「新版微分積分I」「新版微分積分II」の合本で基礎から応用まで学べるテキストです。

●本文を補助してより理解するために、横に注意・補助解説・具体例等を随所に掲載したテキストです。

●豊富な図で視覚的にも理解しやくすくなっています。

●選択式の教材として研究で「ライプニッツの公式」「正項級数の収束・発散」「オイラーの公式」を扱っています。

●コラムで「微分可能な陰関数の存在」「微分の記法」を掲載しました。

●各章のとびらには、その章で学ぶことを授業の導入として掲載しました。

●別冊解答付。Webで詳解をダウンロードできます。


準拠問題集を完備


1章 微分法I
 
 1節 関数の極限
 1 関数の極限値
 2 関数のいろいろな極限
 3 いろいろな関数の極限
 節末問題

 2節 導関数
 1 平均変化率と微分係数
 2 導関数
 3 関数の積・商の微分法
 4 合成関数と逆関数の微分法
 5 三角関数の導関数
 6 対数関数と指数関数の導関数
 7 高次導関数
 ≪研究≫ライプニッツの公式
 節末問題

 3節 導関数の応用
 1 関数の導関数と増減
 2 関数のグラフ
 3 いろいろな応用
 節末問題

2章 積分法I
 
 1節 不定積分と定積分
 1 不定積分
 2 置換積分法と部分積分法
 3 いろいろな関数の不定積分
 4 定積分
 5 定積分の置換積分法・部分積分法
 節末問題

 2節 積分法の応用
 1 面積と定積分
 2 体積
 節末問題

3章 微分法II
 
 1節 いろいろな関数表示の微分法
 1 媒介変数表示の関数
 2 極座標表示の関数
 3 陰関数
 ≪コラム≫微分可能な陰関数の存在
 節末問題
 
 2節 平均値の定理とその応用
 1 連続関数の性質
 2 平均値の定理
 3 不定形の極限値
 節末問題

 3節 テイラーの定理とその応用
 1 関数の近似
 2 テイラーの定理
 3 関数の極値の判定
 4 テイラー展開
 ≪研究≫正項級数の収束・発散
 ≪研究≫オイラーの公式
 節末問題

4章 積分法II
 
 1節 定積分と不定積文
 1 リーマン積分
 2 微分積分法の基本定理
 3 いろいろな不定積分
 節末問題

 2節 定積分の応用
 1 図形の面積
 2 曲線の長さ
 3 立体の体積
 4 広義積分
 節末問題

5章 偏微分
 
 1節 2変数関数と偏微分
 1 2変数関数とそのグラフ
 2 極限値と偏導関数
 3 合成関数の微分法
 4 全微分と接平面
 節末問題
 
 2節 偏微分の応用
 1 極値問題
 2 陰関数の微分法
 3 条件付極値問題
 節末問題

6章 重積分
 
 1節 重積分
 1 2重積分の定義
 2 累次積分
 3 累次積分と順序交換
 4 2重積分と座標変換
 節末問題

 2節 重積分の応用
 1 体積
 2 ガウス型積分
 3 重心とモーメント
 節末問題

7章 微分方程式
 
 1節 微分方程式と解
 1 微分方程式
 2 微分方程式の解
 3 初期値問題と境界値問題
 節末問題

 2節 1階微分方程式
 1 変数分離形
 2 同次形
 3 線形微分方程式
 節末問題
 ≪コラム≫微分の記法

 3節 2階微分方程式
 1 階数降下法
 2 2階線形微分方程式と解
 3 定数係数同次線形微分方程式
 4 定数係数非同次線形微分方程式
 5 連立微分方程式
 6 非定数係数同次線形微分方程式
 節末問題
 
解答
索引
数表
 

  • 詳解データ   Update:2021-02-16

    新版数学シリーズ「新版微分積分」 詳解データ