基礎シリーズ 微分・積分入門


 基礎シリーズ 微分・積分入門
編・監修 山崎圭次郎、有馬哲、片山孝次
藤森貞明、中森豊太
定価 1,650円(本体:1,500円)
仕様 A5判 184頁
ISBN 978-4-407-03146-1
発行日 1998年04月20日発行

関数を中心として極限を扱い、対象となる関数の範囲を広げつつ極限の意味と性質に関する理解が深められます。

1章 極限

 1.1 関数の極限
  .1 関数の極限値
  .2 無限大への発散
  .3 X→∞のときの極限
  .4 極限と不等式
 1.2 数列の極限
  .1 数列の極限
  .2 極限の計算
 1.3 無限級数
  .1 無限級数
  .2 無限等比級数  
  .3 無限級数の和の計算

2章 微分法
 2.1 導関数
  .1 連続な関数
  .2 微分可能な関数
  .3 積・商の導関数
  .4 合成関数の導関数
  .5 逆関数の導関数
 2.2 いろいろな関数の導関数
  .1 三角関数の導関数
  .2 指数関数の導関数
  .3 対数関数の導関数
  .4 累乗関数の導関数
 2.3 曲線とその接線
  .1 関数のグラフの接線
  .2 x、yの方程式が表す曲線
  .3 媒介変数表示による曲線
  .4 平面運動の速度と速さ
 2.4 関数値の変化
  .1 関数の増減と導関数の符号
  .2 極大・極小と導関数の符号
  .3 最大値・最小値と中間値
 2.5 第2次導関数
  .1 高次導関数
  .2 グラフの凹凸と第2次導関数
  .3 グラフの概形
  .4 加速度
 2.6 近似式
  .1 1次近似式
  .2 誤差の極限

 

3章 積分法

 3.1 積分の計算
  .1 不定積分の意味
  .2 定積分の意味
  .3 基本的な関数の積分
  .4 不定積分の置換積分法
  .5 定積分の置換積分法
  .6 部分積分法
  .7 いろいろな関数の積分
 3.2 積分の応用
  .1 面積
  .2 体積
  .3 曲線の長さ
  .4 定積分のいろいろな応用
 3.3 微分方程式
  .1 微分方程式の解
  .2 微分方程式と曲線群
  .3 微分方程式の解法と応用
  ※ 発展 定積分の近似計算
 答
 数表
 さくいん