新版数学シリーズ 新版微分積分II


 新版数学シリーズ 新版微分積分II
監修 岡本和夫
定価 1,760円(本体:1,600円)
仕様 A5判 216頁
ISBN 978-4-407-32170-8
発行日 2012年11月10日発行

●おもに高専を対象にした数学のテキスト。


 
「新版微分積分I」と併せると微分積分学の全体がつかめます。


 
●大学初年次のテキストとしても利用できます。


 
●ていねいな説明で読んで理解しやすいテキスト。


 
●本文を補助してよりわかりやすくするために、横に注意、補助解説、具体例などを随所に掲載。


 
●豊富な図で視覚的にも理解しやすくなっています。


 
●選択式の教材として研究で「正項級数の収束・発散」「オイラーの公式」「2変数関数のグラフのかき方」「2変数関数のテイラーの定理」「包絡線」「3重積分と座標変換」「ガンマ関数と階乗」「完全微分方程式」「特別な形の微分方程式」「オイラーの微分方程式」を扱っています。


 
●コラムで「微分可能な陰関数の存在」「微分の記法」を掲載しました。


 
●各章のとびらには,その章で学ぶことを授業の導入として掲載。


 
●準拠問題集を完備。


 
●Webで詳解をダウンロードできます。

1章 微分法

1節 いろいろな関数表示の微分法
 1.媒介変数表示の関数
 2.極座標表示の関数
 3.陰関数
 コラム 微分可能な陰関数の存在
 節末問題
2節 平均値の定理とその応用
 1.連続関数の性質
 2.平均値の定理
 3.不定形の極限値
 節末問題
3節 テイラーの定理とその応用
 1.関数の近似
 2.テイラーの定理
 3.関数の極値の判定
 4.テイラー展開
 研究 正項級数の収束・発散
 研究 オイラーの公式
 節末問題

 

2章 積分法

1節 定積分と不定積分
 1.リーマン積分
 2.微分積分法の基本定理
 3.いろいろな不定積分
 節末問題
2節 定積分の応用
 1.図形の面積
 2.曲線の長さ
 3.立体の体積
 4.広義積分
 節末問題

 

3章 偏微分

1節 2変数関数と偏微分
 1.2変数関数とそのグラフ
 2.極限値と偏導関数
 3.合成関数の微分法
 4.全微分と節平面
 節末問題
 研究 2変数関数のグラフのかき方
 研究 2変数関数のテイラーの定理
2節 偏微分の応用
 1.極値問題
 2.陰関数の微分法
 3.条件付き極値問題
 節末問題
 研究 包絡線

 

4章 重積分

1節 重積分
 1.2重積分の定義
 2.累次積分
 3.累次積分と順序交換
 4.2重積分と座標変換
 節末問題
2節 重積分の応用
 1.体積
 2.ガウス型積分
 3.重心とモーメント
 節末問題
 研究 3重積分と座標変換
 研究 ガンマ関数と階乗

 

5章 微分方程式

1節 微分方程式と解
 1.微分方程式
 2.微分方程式の解
 3.初期値問題と境界値問題
 節末問題
2節 1階微分方程式
 1.変数分離形
 2.同次形
 3.線形微分方程式
 節末問題
 コラム 微分の記法
 研究 完全微分方程式
 研究 特別な形の微分方程式
3節 2階微分方程式
 1.階数降下法
 2.2階線形微分方程式と解
 3.定数係数同次線形微分方程式
 4.定数係数非同次線形微分方程式
 5.連立微分方程式
 6.非定数係数同次線形微分方程式
 節末問題
 研究 オイラーの微分方程式

 

解答
索引

 

 

  • 詳解データ   Update:2013-05-09

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