　工科系のための微分方程式

工科系のための微分方程式

著	杉山昌平
定価	2,310円（本体：2,100円）
仕様	A5判 210頁
ISBN	978-4-407-02154-7
発行日	1976年01月30日発行

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基本情報

微分方程式全般にわたってコンパクトにまとめてあります。特に工学系学生が読みやすいように、数学的厳密さよりも実用面を重視して、例題・演習問題も工学の実際の問題を多く取り入れました。

●目次●求積法／線形常微分方程式／連立常微分方程式／ラプラス変換の応用／偏微分方程式の解法／2階偏微分方程式の初期値・境界値問題／付録

目次

第1章　求積法　§1.0　序論　§1.1　1階常微分方程式　　1.1.1　変数分離形　　1.1.2　同次形　　1.1.3　線形微分方程式　　　　1.1.4　完全微分形　　1.1.5　クレーローの微分方程式とラグランジュの微分方程式　　1.1.6　数値計算法　　1.1.7　等傾斜法　§1.2　応用例　§1.3　高階常微分方程式　　1.3.1　階数降下法　　1.3.2　その他の解法	第2章　線形常微分方程式　§2.1　2階線形同次微分方程式　§2.2　非同次微分方程式　§2.3　定数係数線形常微分方程式　　2.3.1　2階線形微分方程式　　2.3.2　記号解法　　2.3.3　簡便法　§2.4　級数解法　　2.4.1　通常点のまわりの展開　　2.4.2　ルジャンドル関数　　2.4.3　確定特異点のまわりの展開　　2.4.4　ベッセル関数
第3章　連立常微分方程式　§3.1　定数係数連立線形常微分方程式　§3.2　n階微分方程式と連立微分方程式　§3.3　連立線形微分方程式　§3.4　2次元自励系の危点と安定性　§3.5　保存系と安定性	第4章　ラプラス変換の応用　§4.1　ラプラス変換の性質　§4.2　応用例
第5章　偏微分方程式の解法　§5.1　1階偏微分方程式　§5.2　ラグランジュの偏微分方程式　§5.3　2階線形偏微分方程式　§5.4　定数係数2階線形偏微分方程式　　5.4.1　定数係数2階線形同次偏微分方程式　　5.4.2　定数係数2階線形非同次偏微分方程式	第6章　2階偏微分方程式の初期値・境界値問題　§6.1　フーリエ級数　§6.2　フーリエ積分　§6.3　ルジャンドル多項式による展開　§6.4　ベッセル関数の零点と直交性　§6.5　波動方程式　　6.5.1　1次元の場合　　6.5.2　2次元の場合　§6.5　拡散方程式　§6.6　ラプラス方程式
第7章　固有値問題　§7.1　偏微分方程式と固有値問題　§7.2　固有値と固有関数の性質　§7.3　変分法との関係　§7.4　グリーン関数　付録　問題解答