Prominence数学Ｉ＋Ａ

数学Ｉ

１章 数と式
１節　式の計算
　1　整式とその加法・減法
　2　整式の乗法
　3　因数分解
　発展 3次式の展開と因数分解
２節　実数
　1　実数
　2　根号を含む式の計算
　発展　対称式
　発展　二重根号
３節　1次不等式
　1　1次不等式
　2　絶対値を含む方程式・不等式
　研究　絶対値と場合分け
　章末問題

２章 集合と論証
１節　集合と論証
　1　集合と要素
　2　命題と条件
　3　逆・裏・対偶
　発展　「すべて」と「ある」の否定
　章末問題

３章 2次関数
１節　2次関数とそのグラフ
　1　関数とグラフ
　2　2次関数のグラフ
　研究　グラフの対称移動
２節　2次関数の値の変化
　1　 2次関数の最大・最小
　2　 2次関数の決定
３節　2次方程式と2次不等式
　1　 2次方程式と判別式
　2　 2次関数のグラフと2次方程式
　発展　放物線と直線
　3　 2次関数のグラフと2次不等式
　研究　絶対値を含む関数のグラフ
　章末問題

４章 図形と計量
１節　三角比
　1　三角比
　2　三角比の拡張
　研究　不等式を満たす角θの範囲
２節　三角比と図形の計量
　1　正弦定理と余弦定理
　2　平面図形の計量
　発展　ヘロンの公式
　3　空間図形の計量
　研究　曲面上での最短の長さ
　発展　三角形の形状
　章末問題

５章 データの分析
１節　データの分析
　1　度数分布表とヒストグラム
　2　代表値
　3　四分位数と四分位範囲
　4　外れ値
　5　分散と標準偏差
　研究　変量の変換と仮平均
　6　データの相関
　7　仮説検定の考え方
　8　データの収集と分析
　研究　標準化と偏差値
　章末問題

数学Ａ

１章 場合の数と確率
１節　場合の数
　1　集合と要素
　2　集合の要素の個数
　研究 3つの集合の要素の個数
　3　場合の数
　4　順列
　5　組合せ
　研究　重複を許す組合せ
２節　確率
　1　事象と確率
　2　確率の基本性質
　3　独立な試行とその確率
　4　反復試行とその確率
　5　条件つき確率と乗法定理
　6　期待値
　研究　ベイズの定理
　章末問題

２章 図形の性質
１節　三角形の性質
　1　三角形と線分の比
　2　三角形の重心・内心・外心・垂心
　研究　三角形の傍心
　3　メネラウスの定理とチェバの定理
　研究　三角形の辺と角の大小関係
　研究　メネラウス・チェバの定理の逆
２節　円の性質
　1　円に内接する四角形
　2　円の接線と弦の作る角
　3　方べきの定理
　4　2つの円
３節　作図
　1　作図
４節　空間図形
　1　空間における直線と平面
　2　多面体
　研究　直線と平面の垂直
　章末問題

３章 数学と人間の活動
１節　数と人間の活動
　1　記数法
　2　約数と倍数
　3　整数の割り算と商・余り
　4　ユークリッドの互除法と不定方程式
　研究　方程式の整数解
　章末問題