システム制御理論入門

第1章　動的システムと状態方程式
　1-1　動的システムと静的システム
　1-2　電気システムと状態方程式
　1-3　機械システムと状態方程式
　1-4　電気−機械システムと状態方程式
　1-5　ブロック線図と状態方程式
　1-6　非線形システムの線形化とタンクシステム
　1-7　ラグランジェの運動方程式と状態方程式

第2章　行列論
　2-1　行列およびブロック行列の和算、乗算
　2-2　行列式
　2-3　逆行列
　2-4　転地行列
　2-5　ベクトルの線形独立性と行列のランク
　　2-5-1　ベクトルの線形独立性
　　2-5-2　行列のランク
　　2-5-3　ベクトルの線形独立性と行列のランクとの関係
　　2-5-4　代数方程式の解とその存在条件
　2-6　固有値、固有ベクトルと対角化およびジョルダン形式
　　2-6-1　固有値、固有ベクトルと対角化
　　2-6-2　対称行列の対角化
　　2-6-3　ジョルダン形式への変換
　2-7　行列のトレース
　2-8　2次形式と正定関数、および正定行列
　　2-8-1　2次形式と正定関数
　　2-8-2　正定、準正定行列
　2-9　行列やベクトルの微分、積分
　2-10　行列関数とケーリー・ハミルトンの定理
　　2-10-1　行列関数とexp（At）
　　2-10-2　ケーリー・ハミルトンの定理と最小多項式
　2-11　ベクトル空間と線形変換
　2-12　静的最適化とラグランジェの未定定数法

第3章　状態方程式の解とシステムの安定性理論
　3-1　線形時不変システムの応答と状態推移行列
　3-2　種々の応答計算法
　　3-2-1　ラプラス変換による方法
　　3-2-2　計算機を利用した応答計算
　3-3　線形時不変システムの漸近安定性
　　3-3-1　漸近安定性とシステムの極
　　3-3-2　ラウス・フルビッツの安定判別法
　　3-3-3　リアプノフ方程式と安定判別
　　3-3-4　出力の2乗積分値の計算
　3-4　リアプノフの安定性理論

第4章　可制御性、可観測性の線形システムの構造
　4-1　可制御性、可観測性とその双対性
　4-2　伝達関数行列と状態変数変換
　　4-2-1　伝達関数行列と極、零点
　　4-2-2　状態変数変換とシステムの等価性
　4-3　1入力1出力システムの正準形式とその応用
　　4-3-1　対角正準形式とその応用
　　4-3-2　可制御正準形式とその応用
　　4-3-3　可観測正準形式
　4-4　状態方程式と伝達関数行列および最小実現

第5章　レギュレータおよびオブザーバの設計
　5-1　レギュレータの設計と極の設定法
　5-2　同一次元オブザーバの設計
　5-3　最小次元オブザーバの設計
　　5-3-1　一般的なオブザーバの構成条件
　　5-3-2　最小次元オブザーバの設計法
　5-4　オブザーバを利用したレギュレータの設計
　5-5　多入力システムの可制御正準形式と極の設定法
　　5-5-1　多入力システムの可制御正準形式
　　5-5-2　多入力システムの極の設定法

第6章　サーボシステムの設計
　6-1　定常偏差と開ループシステムの型
　6-2　サーボシステムの設計法
　6-3　持続外乱に対するレギュレータとサーボシステム

第7章　最適フィードバック制御とカルマンフィルタ
　7-1　最適レギュレータの設計
　7-2　カルマン方程式と1入力システムの最適極および等価零点
　　7-2-1　カルマン方程式と最適極
　　7-2-2　最適極の軌跡と等価零点
　7-3　最適サーボシステムの設計
　7-4　カルマンフィルタの設計

第8章　非干渉制御システムの設計
　8-1　非干渉化の条件とIDシステム
　8-2　サブシステムの安定化と零点
　　8-2-1　q=nのときのIDシステムの安定化
　　8-2-2　q＜nのときのIDシステムの安定化と零点

参考文献
付録　ラプラス変換
演習問題略解
索引