　確率論

確率論

著	西尾真喜子
定価	3,300円（本体：3,000円）
仕様	A5判 254頁
ISBN	978-4-407-02189-9
発行日	1978年04月15日発行

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基本情報

本書は理工系学部において、確率論を学ぶ者のための入門書です。そのため、例題や問題を数多く取り上げるとともに、確率論の応用も考慮しながら、基礎理論を解説しました。

●目次●離散型確率空間と確率論モデル／一般の確率空間／確率変数と分布／平均値／特性関数／独立確率変数の極限定理／マルチンゲール

目次

1章　離散型確率空間と確率論のモデル　§1　離散型確率空間の定義と例　§2　条件付確率　§3　独立事象系　§4　独立確率変数の和　　問題一	2章　一般の確率空間　§1　可測空間　§2　確率　§3　測度の拡張定理　§4　拡張定理の応用　　1　ルベーグ－－スチルチェス測度　　2　有限次元直積確率空間　　3　無限次元直積確率空間　　4　コルモゴロフの拡張定理　　問題二
3章　確率変数と分布　§1　可測関数　§2　確率変数　§3　確率変数の独立と加法族の独立　§4　概収束と確率収束　　問題三	4章　平均値　§1　定義と簡単な性質　§2　確率変数の分布と平均値　§3　平均値に関する不等式　　1　ヘルダーの不等式　　2　0＜p＜Ｐ'のとき（E/X/p'）1/p' 　　3　ミンコフスキーの不等式　　4　チビッセフの不等式　§4　一様可積分性と収束定理　　問題四
5章　特性関数　§1　定義と簡単な性質　§2　特性関数とモーメント　§3　反転公式　§4　確率測度の収束　§5　分布の収束と特性関数の収束　　問題五	6章　独立確率変数の極限定理　§1　0-1法則　§2　大数の法則　§3　中心極限定理　§4　無限分解可能な分布　　問題六
7章　マルチンゲール　§1　条件付確率　§2　条件付平均値　§3　マルチンゲールの定義と簡単な性質　§4　停止時間と任意抽出定理　§5　マルチンゲールに関する不等式　§6　収束定理　　問題七	8章　マルコフ系列　§1　マルコフ性　§2　推移確率関数　§3　再帰性と推移作用素の調和関数　§4　最適停止の問題　　問題八解答索引